طريقة لحساب مجاميع لانهائية

طريقة لحساب مجاميع لانهائية



سلسة لانهائية مجموعها يؤول الى عدد بسيط ، يأتي ذالك بعد التبسيط و التحليل ، فنلاحظ فالاخير تكون الاختزالات بين مقاليب اعداد طبيعية ، فنلاحظ عندها توالي عدد بمعاكسه و في الاخير نجد سوى الواحد باشارة موجبة و مقلوب العدد الطبيعي n+1 بإشارته السالبةن ولكون مجموعة الاعداد الطبيعية مجموهة غير منتهية و كلما كبر العدد الطبيعي n بالقدر الذي نريد، كلما اقترب مقلومه من الصفر و بذالك ينتهي المجموع إلى العدد 1.

فموضوع السلاسل العددية موضوع شيق ، هناك سلاسل متقاربة و أخرى متباعدة و لمعرفة ذالك نعتمد على معايير التقارب ، كمعيار كوشي ، الجذر النوني و معيار آبل الشهير ،كما يمكن استخدام سلاسل فوري لحساب بعض المجاميع ،وذالك باستخدام الدوال المثلثية، ولا ننسى ميدان الدوال المركبة ،إذ نستطيع تطبيق نظرية المتبقيات لحساب بعض السلاسل المعقدة.

توجد الكثير من هذه السلاسل أو المجاميع رغم تركيبتها المعقدة ،إلا أنه بعد التبسيط و الإختزالات نتوصل الى اعداد بسيطة، و هنا تكمن روعة الرياضيات و متعتها،التي يلتمسها الرياضياتي  في إيجاد حلول التمارين و المسائل الرياضياتية الصعبة، وتتجلى أكثر حين تظهر المنافسة بين الأشخاص الممارسين للرياضيات قصد تذليل بعض الصعوبات التي تواجه طالب العلم .

حب الرياضيات منحة من الله تعالى لخلقه ،تجد الكثير ممن حرموا منها خاصة الميالين إلى الأدبيات و اللغات الأجنبية .



ليست هناك تعليقات

آخر الموضيع المنشورة